Graphes

Équations du premier degré: Formules

Graphes

Graphe

Nous pouvons établir un tableau de valeurs qui correspond à la formule $\blue{y=5x+10}$ :

$\begin{array}{l|c|c|c|c|c} x & 0 & 1 & 2 & 3 & 4\\ \hline y & 10 & 15 & 20 & 25 & 30 \end{array}$ Nous avons obtenu ce tableau en calculant les valeurs de $y$ qui correspondent aux valeurs choisies pour $x$ .

Nous pouvons tracer un graphe à partir de ce tableau. Les valeurs de $x$ correspondent à l'axe horizontal et les valeurs de $y$ à l'axe vertical.

Si $x=1$ , alors $y=15$ . Ainsi, nous obtenons le point de coordonnées $\rv{1,15}$ . Nous pouvons utiliser des lignes auxiliaires pour placer ce point dans le repère. De même, nous plaçons les autres points: $\rv{0,10}$ , $\rv{1,15}$ , $\rv{2,20}$ , $\rv{3,25}$ et $\rv{4,30}$ . Ces points sont reliés par une courbe lisse, qui est une droite dans ce cas.

Tracez le graphe qui correspond à la formule:

$y=\left(x+1\right)^2$

Tout d'abord, nous dressons un tableau de valeurs. Pour cela, nous substituons les valeurs de $x$ dans la formule. Pour $x=-4$ , nous obtenons $y=\left(-4+1\right)^2=9$ . De même pour les autres valeurs de $x$ .

$\boldsymbol{x}$	$-4$	$-3$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$\boldsymbol{y}$	$9$	$4$	$1$	$0$	$1$	$4$	$9$	$16$	$25$

Pour tacer le graphe, nous dessinons un repère. Ensuite, nous placons les points obtenus par le tabelau dans ce repère. Les valeurs de $x$ se trouvent sur l'axe horizontal et les valeurs de $y$ sur l'axe vertical. Nous relions ces points par une courbe lisse.

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