We schuiven de grafiek van $f(x)=\sqrt{x}$ met $\green q$ omhoog.

De nieuwe functie wordt $$f(x)=\sqrt{x}+\green q$$

Het beginpunt schuift dan ook $\green q$ omhoog en wordt gelijk aan $\rv{0, \green q}$.

Daardoor wordt het bereik van de functie gelijk aan $\ivco{\green q}{\infty}$. Het domein blijft gelijk.

We schuiven de grafiek van $f(x)=\sqrt{x}$ met $\blue p$ naar rechts.

De nieuwe functie wordt $$f(x)=\sqrt{x-\blue p}$$

Het beginpunt schuift dan ook $\blue p$ naar rechts en wordt gelijk aan $\rv{\blue p, 0}$.

Daardoor wordt het domein van de functie gelijk aan $\ivco{\blue p}{\infty}$. Het bereik blijft gelijk.

We vermenigvuldigen de grafiek van $f(x)=\sqrt{x}$ met $\purple a$ ten opzichte van de $x$-as.

De nieuwe functie wordt $$f(x)=\purple a \sqrt{x}$$

Als $\purple a \gt 0$ blijft het beginpunt gelijk. Ook domein en bereik blijven gelijk aan die van de oude functie.

Bij vermenigvuldiging met $\purple a \lt 0$ draait de functie om. Het beginpunt en het domein blijven gelijk, maar het bereik wordt dan gelijk aan $\ivoc{-\infty}{0}$.

Indien $\purple a =-1$, dan is er sprake van een spiegeling in de $x$-as van de oude grafiek.