Stelsels lineaire vergelijkingen: Stelsels lineaire vergelijkingen
Stelsels lineaire vergelijkingen oplossen door substitutie
De oplossing van een stelsel komt overeen met het snijpunt van de lijnen die de twee lineaire vergelijkingen voorstellen.
Grafisch
geogebra plaatje
Substitutie methode
Stappenplan |
Voorbeeld | |
Bij het oplossen van een stelsel van twee lineaire vergelijkingen met twee onbekenden met de substitutie methode gaan we als volgt te werk. |
Los het volgende stelsel op:
|
|
Stap 1 |
Druk in de eerste vergelijking uit in door middel van herleiding, dat wil zeggen schrijf de eerste vergelijking in de vorm . |
|
Stap 2 |
Substitueer de gevonden uitdrukking voor in de tweede vergelijking, zodat de tweede vergelijking alleen nog de onbekende bevat. |
|
Stap 3 |
Los de vergelijking uit stap 2 op voor . |
|
Stap 4 |
Bepaal met behulp van de eerste vergelijking uit stap 1 door de gevonden waarde voor uit stap 3 te substitueren. |
|
Stap 5 |
Geef het antwoord in de vorm |
|
Stap 1 | We herleiden de eerste vergelijking naar de vorm . Dan vinden we: |
Stap 2 | We substitueren de eerste vergelijking in de tweede. Dan vinden we: |
Stap 3 | Met behulp van vereenvoudiging en herleiding kunnen we de tweede vergelijking voor onbekende oplossen. Dat gaat als volgt: Dus de -waarde van de oplossing is . |
Stap 4 | We bepalen nu door in de eerste vergelijking te substitueren. Dat gaat als volgt: |
Ontgrendel volledige toegang
Toegang voor leraar
Vraag een demo account aan. Wij helpen je graag op weg met onze digitale leeromgeving.
Toegang voor student
Is jouw universiteit niet aangesloten?
Via Pass Your Math kan je toegang krijgen tot onze cursussen onafhankelijk van je onderwijsinstelling. Bekijk de prijzen en nog veel meer. Of ga naar
omptest.org als je een OMPT examen moet maken.
omptest.org als je een OMPT examen moet maken.