In het algemeen

Een geheel getal $\blue{a}$ is een deler van een geheel getal $\orange{b}$ als $\orange{b} \div \blue{a}$ op een geheel getal $\green q$ uitkomt. Met andere woorden, als $\blue{a} \times \green{q} = \orange{b}$.
Het resultaat van de deling $\green q$ heet het quotiënt.

Deling met rest

Als we een getal $\orange{b}$ door een getal $\blue{a}$ delen maar $\blue{a}$ is geen deler van $\orange{b}$, dan is het resultaat quotiënt $\green q$ en een rest $\purple{r}$, zodat

$$\orange{b} = \blue{a} \times \green{q} + \purple{r}$$

De rest $\purple r$ is een niet-negatief getal kleiner dan $\blue{a}$.

Wanneer we twee getallen $\orange{b}$ en $\blue{a}$ delen waarbij $\blue{a}$ geen deler is van $\orange{b}$, vinden we het quotiënt en de rest door het grootste getal $\green{q}$ te zoeken zodat $\blue{a} \times \green{q}$ niet groter is dan $\orange{b}$ en de rest $\purple{r}$ wordt dan gegeven door $\purple{r} = \orange{b} - \blue{a} \times \green{q}$.

Als we gebruik maken van een rekenmachine, vinden we het quotiënt $\green q$ door $\orange{b} \div \blue{a}$ te berekenen en het resultaat naar beneden af te ronden, dus $\green q$ is het getal voor de komma. Vervogens vinden we de rest $\purple r$ door $\orange{b} - \blue{a} \times \green{q}$ te berekenen.

Voorbeeld

Het quotiënt van $\orange{38}$ en $\blue{7}$ is $\green 5$ en de rest is $\purple 3$.
$$\orange{38} = \blue{7} \times \green{5} + \purple{3}$$

Met een rekenmachine vinden we $\orange{38} \div \blue{7} \approx 5.428571428571429$ dus is het quotiënt $\green 5$ en is de rest $\orange{38} -\blue{7} \times \green{5} = \purple{3}$.