Getallen: Breuken
Optellen en aftrekken van gelijknamige breuken
De breuken #\tfrac{1}{\blue 5}# en #\tfrac{3}{\blue 5}# hebben dezelfde noemer.
Als breuken dezelfde #\blue{\text{noemer}}# hebben, noemen we de breuken gelijknamig.
Voorbeeld
#\tfrac{2}{\blue 7}# en #\tfrac{3}{\blue 7}# zijn gelijknamig
Bij het optellen van gelijknamige breuken verandert de #\blue{\text{noemer}}# niet.
Wat wél verandert, zijn de tellers. We tellen de #\orange{\text{tellers}}# bij elkaar op.
In het algemeen:
Bij het optellen van gelijknamige breuken tellen we de tellers bij elkaar op en blijft de noemer gelijk.
Voorbeeld
\[ \frac{\orange1}{\blue5} + \frac{\orange3}{\blue{5}} = \frac{\orange{1}+\orange{3}}{\blue{5}} = \frac{4}{\blue{5}} \]
Bij het aftrekken van gelijknamige breuken verandert de #\blue{\text{noemer}}# niet.
Wat wél verandert, zijn de tellers. We trekken de #\orange{\text{tellers}}# van elkaar af.
In het algemeen:
Bij het aftrekken van gelijknamige breuken trekken we de tellers van elkaar af en blijft de noemer gelijk.
Voorbeeld
\[ \frac{\orange5}{\blue7} - \frac{\orange3}{\blue{7}} = \frac{\orange{5}-\orange{3}}{\blue{7}} = \frac{2}{\blue{7}} \]
#\begin{array}{rcl}\displaystyle {{7}\over{9}}+{{8}\over{9}}&=&\dfrac{15}{9} \\ &&\phantom{xxx}\blue{\text{breuken opgeteld door tellers op te tellen en noemers gelijk te houden}} \\ &=& \displaystyle {{5}\over{3}} \\ &&\phantom{xxx}\blue{\text{breuk vereenvoudigd door teller en noemer te delen door }3} \end{array}#
omptest.org als je een OMPT examen moet maken.
