Getallen: Breuken
Optellen en aftrekken van breuken
We hebben gezien hoe we gelijknamige breuken kunnen optellen, maar het is vaak ook handig om breuken op te kunnen tellen die niet gelijknamig zijn. In het stappenplan hieronder laten we zien hoe dat werkt.
Optellen en aftrekken van breuken
Stappenplan |
Voorbeeld | |
We willen twee breuken bij elkaar optellen. |
#\frac{3}{4} + \frac{1}{6}=\dots#
|
|
Stap 1 | We maken de breuken gelijknamig. |
#\dfrac{3}{4} = \dfrac{18}{24} \text{ en }\dfrac{1}{6} = \dfrac{4}{24} # |
Stap 2 | We tellen de gelijknamige breuken op. |
#\dfrac{18}{24} + \dfrac{4}{24} = \dfrac{22}{24}# |
Stap 3 | Indien mogelijk vereenvoudigen we het antwoord. |
#\dfrac{22}{24}=\dfrac{11}{12}# |
#{{1}\over{10}}+{{1}\over{2}}=# #{{3}\over{5}}#
#\begin{array}{rcl}\displaystyle {{1}\over{10}}+{{1}\over{2}}&=&\dfrac{2}{20}+\dfrac{10}{20} \\ &&\phantom{xxx}\blue{\text{breuken gelijknamig gemaakt met als nieuwe noemer }10 \times 2=20} \\
&=& \dfrac{12}{20}\\
&&\phantom{xxx}\blue{\text{gelijknamige breuken opgeteld door tellers op te tellen en noemers gelijk te houden}} \\
&=&\displaystyle {{3}\over{5}} \\ &&\phantom{xxx}\blue{\text{breuk vereenvoudigd door teller en noemer te delen door }4}
\end{array}#
#\begin{array}{rcl}\displaystyle {{1}\over{10}}+{{1}\over{2}}&=&\dfrac{2}{20}+\dfrac{10}{20} \\ &&\phantom{xxx}\blue{\text{breuken gelijknamig gemaakt met als nieuwe noemer }10 \times 2=20} \\
&=& \dfrac{12}{20}\\
&&\phantom{xxx}\blue{\text{gelijknamige breuken opgeteld door tellers op te tellen en noemers gelijk te houden}} \\
&=&\displaystyle {{3}\over{5}} \\ &&\phantom{xxx}\blue{\text{breuk vereenvoudigd door teller en noemer te delen door }4}
\end{array}#
Ontgrendel volledige toegang
Toegang voor leraar
Vraag een demo account aan. Wij helpen je graag op weg met onze digitale leeromgeving.
Toegang voor student
Is jouw universiteit niet aangesloten?
Via Pass Your Math kan je toegang krijgen tot onze cursussen onafhankelijk van je onderwijsinstelling. Bekijk de prijzen en nog veel meer. Of ga naar
omptest.org als je een OMPT examen moet maken.
omptest.org als je een OMPT examen moet maken.