Triangles

Trigonométrie: Sinus, cosinus et tangente d'angles

Triangles

Un triangle est déterminé par trois points du plan que nous relions par des segments. Les points sont appelés les sommets et les segments les côtés du triangle.

Les sommets sont désignés par des lettres majuscules. Par exemple $\blue A$ , $\green B$ et $\orange C$ .
La longueur du côté $BC$ , le segment entre le sommet $B$ et le sommet $C$ , est désigné par des lettres minuscules $\blue a$ , $\green b$ et $\orange c$ .
Nous désignons les mesures des angles par des lettres grecques $\blue \alpha$ , $\green \beta$ , $\orange \gamma$ .

La mesure d'un angle en $\blue A$ obtient la lettre correspondante dans l'alphabet grec $\blue \alpha$ . Le côté opposé à l'angle $\blue A$ obtient la lettre minuscule $\blue a$ .

Un triangle qui a un angle droit est appelé un triangle rectangle.

Somme des angles d'un triangle

La somme des trois angles d'un triangle est égale à $180^\circ$ :

$\blue \alpha + \green \beta + \orange \gamma = 180 ^\circ$

Ainsi, si nous connaissons la mesure de deux angles d'un triangle, alors nous pouvons calculer la mesure du troisième angle.

Par exemple, si nous connaissons les angles $\green \beta$ et $\orange \gamma$ . Nous pouvons calculer $\blue \alpha$ à l'aide de la formule:

$\blue \alpha=180^\circ-\green \beta-\orange \gamma$

Un triangle $ABC$ a des angles $\alpha=37^\circ$ et $\beta=59^\circ$ .
Quelle est la mesure de l'angle $\gamma$ ?

$\gamma=$ $84^\circ$

La somme des trois angles d'un triangle est égale à $180^\circ$ .
Ainsi,

$\gamma=180^\circ-\alpha-\beta=180^\circ-37^\circ-59^\circ=84^\circ$

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