Exponentiële functies en logaritmen: Exponentiële functie
Exponentiële vergelijkingen
Er is een belangrijke regel waarmee we exponentiële vergelijkingen kunnen oplossen voor een onbekende variabele #x#.
\[\blue{a}^\green{b}=\blue{a}^\purple{c}\]
geeft
\[\green{b}=\purple{c}\]
Voorbeeld
\[\begin{array}{rcl}\blue{3}^\green{x}&=&9\\\blue{3}^\green{x}&=&\blue{3}^\purple{2}\\ \green{x}&=&\purple{2}\end{array}\]
Los de volgende vergelijking op voor #x#:
\[
4^{x+3}=256
\]
Gebruik geen macht en geef je antwoord in de vorm #x=\ldots#. Vereenvoudig het getal op de puntjes zo ver mogelijk.
#x=1#
\(\begin{array}{rcl}
4^{x+3}&=&256\\
&&\phantom{xxx}\blue{\text{de oorspronkelijke vergelijking}}\\
4^{x+3}&=&4^4\\
&&\phantom{xxx}\blue{\text{schrijf \(256\) als een macht van \(4\)}}\\
x+3&=&4\\
&&\phantom{xxx}\blue{a^b=a^c\text{ geeft }b=c}\\
x&=&1\\
&&\phantom{xxx}\blue{\text{constante termen naar rechts gehaald}}\\
\end{array}\)
\(\begin{array}{rcl}
4^{x+3}&=&256\\
&&\phantom{xxx}\blue{\text{de oorspronkelijke vergelijking}}\\
4^{x+3}&=&4^4\\
&&\phantom{xxx}\blue{\text{schrijf \(256\) als een macht van \(4\)}}\\
x+3&=&4\\
&&\phantom{xxx}\blue{a^b=a^c\text{ geeft }b=c}\\
x&=&1\\
&&\phantom{xxx}\blue{\text{constante termen naar rechts gehaald}}\\
\end{array}\)
Ontgrendel volledige toegang
Toegang voor leraar
Vraag een demo account aan. Wij helpen je graag op weg met onze digitale leeromgeving.
Toegang voor student
Is jouw universiteit niet aangesloten?
Via Pass Your Math kan je toegang krijgen tot onze cursussen onafhankelijk van je onderwijsinstelling. Bekijk de prijzen en nog veel meer. Of ga naar
omptest.org als je een OMPT examen moet maken.
omptest.org als je een OMPT examen moet maken.
