Intervalschaal

Hoofdstuk 1: Beschrijvende statistiek: Typen data en metingen

Intervalschaal

De derde meetschaal is de intervalschaal.

Intervalschaal

Definitie

De waarden van een intervalschaal kunnen net als de categorieën van een ordinale schaal onderling gerangschikt worden. Het verschil tussen deze twee schalen is echter dat de afstand tussen de waarden van een intervalschaal allemaal bekend en even groot zijn.

Een ander kenmerk van een intervalschaal is dat dit type schaal geen absoluut nulpunt heeft. Dit betekent dat een waarde van nul niet de volledige afwezigheid van de gemeten variabele aanduidt.

Voorbeelden:

Temperatur gemeten in #^\circ{C}#
Temperatuur gemeten in #^\circ{F}#
Golf scores
Gregoriaanse kalender

Doordat de afstanden tussen de waarden van een intervalschaal allemaal even groot zijn, is het mogelijk om de gemeten waarden bij elkaar op te tellen of van elkaar af te trekken. Hierdoor kunnen we niet alleen een verschil tussen twee waarnemingen vaststellen, maar ook de richting en de grootte van het verschil bepalen. Echter, vanwege het ontbreken van een absoluut nulpunt is de ratio tussen twee intervalwaarden misleidend en moet daarom dus niet berekend worden.

\[\begin{array}{r|cccc}\begin{array}{r|cccc}
&\text{Verschillen detecteren?}&\text{Richting v/h verschil?}&\text{Grootte v/h verschil?}&\text{Ratios berekenen?}\\
&(=, \neq)&(>,<)&(+,-)&(\times , \div)\\
\hline
\text{Nominaal}&\green{\text{Ja}}&\red{\text{Nee}}&\red{\text{Nee}}&\red{\text{Nee}}\\
\text{Ordinaal}&\green{\text{Ja}}&\green{\text{Ja}}&\red{\text{Nee}}&\red{\text{Nee}}\\
\text{Interval}&\green{\text{Ja}}&\green{\text{Ja}}&\green{\text{Ja}}&\red{\text{Nee}}\\
\end{array}\\ \phantom{x}\end{array}\]

Temperatuur als intervalschaal meting
Een voorbeeld van een intervalmeting is het gebruiken van een thermometer om de buitentemperatuur te meten in #^\circ{C}#. De numerieke aard van de Celciusschaal stelt ons niet alleen in staat om een verschil tussen twee temperaturen vast te stellen, maar ook om de richting van een dergelijk verschil te bepalen. Bijvoorbeeld, een temperatuur van #20^\circ{C}# verschilt van en is groter dan een temperatuur van #10^\circ{C}#.

Bovendien, omdat de afstanden tussen de waarden van de Celcius schaal even groot zijn, is het mogelijk om de grootte van het verschil tussen de twee temperaturen te meten en vergelijken. Bijvoorbeeld, het verschil tussen #24^\circ{C}# en #25^\circ{C}# is #1^\circ{C}# en dit verschil is gelijk aan het verschil tussen #25^\circ{C}# en #26^\circ{C}#.

Net als alle andere intervalschalen heeft de Celsiusschaal geen absoluut nulpunt, wat betekent dat een temperatuur van #0^\circ#C niet betekent dat er 'geen' temperatuur is. Het nulpunt van de Celciusschaal is namelijk zo gekozen omdat bij deze temperatuur water bevriest. Dit gebrek aan een absoluut nulpunt heeft als gevolg dat we ratio van twee temperaturen niet als een verhouding kunnen interpreteren. Het zou dus bijvoorbeeld onjuist zijn om te stellen dat een temperatuur van #20^\circ{C}# tweemaal zo hoog is als een temperatuur van #10^\circ{C}#.