Hoofdstuk 1: Beschrijvende statistiek: Frequentieverdelingen
Frequentietabellen
Definities
De absolute frequentie (#f#) van een waarde is het aantal keren dat een bepaalde waarde voorkomt in de dataset.
De relatieve frequentie (#f_{relatief}#) van een waarde is de absolute frequentie van die waarde gedeeld door het totaal aantal waarden in de dataset.
Om een relatieve frequentie om te zetten naar een procentuele frequentie (#\%f#), vermenigvuldigen we de relatieve frequentie met #100\%#.
Formules
\[f=\text{aantal keer dat een waarde voorkomt}\]
\[f_{relatief} = \cfrac{f}{n}\]
\[\%f = f_{relatief} \cdot 100\%\]
Bekijk de volgende dataset met # n = 20 # waarden:
\[4,\,\,5,\,\,7,\,\,5,\,\,9,\,\,8,\,\,7,\,\,7,\,\,11,\,\,6,\,\,4,\,\,9,\,\,9,\,\,11,\,\,9,\,\,10,\,\,12,\,\,12,\,\,8,\,\,7\]
De frequentietabel hieronder geeft de absolute, relatieve, en procentuele frequentie van elke waarde in de set.
\[
\begin{array}{c|c|c|c}
\text{Waarde }(X)&\text{Absolute frequentie }(f)&\text{Relatieve frequentie }(f_{relatief})&\text{Procentuele frequentie }(\%f)\\
\hline
4&2&0.10&10\%\\
5&2&0.10&10\%\\
6&1&0.05&5\%\\
7&4&0.20&20\%\\
8&2&0.10&10\%\\
9&4&0.20&20\%\\
10&1&0.05&5\%\\
11&2&0.10&10\%\\
12&2&0.10&10\%\\
\end{array}
\]
Cumulatieve frequenties
Definities
De cumulatieve frequentie (#cf#) van een waarde is de absolute frequentie van die waarde plus de absolute frequenties van alle kleinere waarden.
De cumulatieve relatieve frequentie (#cf_{relatief}#) is de proportie van de totale waarden die kleiner zijn dan of gelijk zijn aan de waarde in kwestie.
De cumulatieve procentuele frequentie (#c\%#) is het percentage van de totale waarden die kleiner zijn dan of gelijk zijn aan de waarde in kwestie.
Formules
\[\begin{array}{rcl}
\\
\\
\\
cf_{relatief} &=& \dfrac{cf}{n}\\
\\
\\
c\% &=& cf_{relatief} \cdot 100\%\\
\end{array}\]
Bekijk de volgende volgende dataset met # n = 20 # waarden:
\[4,\,\,5,\,\,7,\,\,5,\,\,9,\,\,8,\,\,7,\,\,7,\,\,11,\,\,6,\,\,4,\,\,9,\,\,9,\,\,11,\,\,9,\,\,10,\,\,12,\,\,12,\,\,8,\,\,7\]
De frequentietabel hieronder geeft de absolute, cumulatieve, cumulatieve relatieve, en cumulatieve procentuele frequentie van elke waarde in de set.
\[
\begin{array}{c|c|c|c|c}
&\text{Absolute}&\text{Cumulatieve}&\text{Cumulatieve}&\text{Cumulatieve}\\
\text{Waarde }&\text{frequentie }&\text{frequentie }&\text{relatieve frequentie }&\text{procentuele frequentie }\\
(X)&(f)&(cf)&(cf_{relatief})&(\%c)\\
\hline
4&2&2&0.10&10\%\\
5&2&4&0.20&20\%\\
6&1&5&0.25&25\%\\
7&4&9&0.45&45\%\\
8&2&11&0.55&55\%\\
9&4&15&0.75&75\%\\
10&1&16&0.80&80\%\\
11&2&18&0.90&90\%\\
12&2&20&1.00&100\%\\
\end{array}
\]
omptest.org als je een OMPT examen moet maken.
