Frequentietabellen

Hoofdstuk 1: Beschrijvende statistiek: Frequentieverdelingen

Frequentietabellen

Verschilllende soorten frequenties

Definities

De absolute frequentie ( $f$ ) van een waarde is het aantal keren dat een bepaalde waarde voorkomt in de dataset.

De relatieve frequentie ( $f_{relatief}$ ) van een waarde is de absolute frequentie van die waarde gedeeld door het totaal aantal waarden in de dataset.

Om een relatieve frequentie om te zetten naar een procentuele frequentie ( $\%f$ ), vermenigvuldigen we de relatieve frequentie met $100\%$ .

Formules

$f=\text{aantal keer dat een waarde voorkomt}$

$f_{relatief} = \cfrac{f}{n}$

$\%f = f_{relatief} \cdot 100\%$

Bekijk de volgende dataset met $n = 20$ waarden:

$4,\,\,5,\,\,7,\,\,5,\,\,9,\,\,8,\,\,7,\,\,7,\,\,11,\,\,6,\,\,4,\,\,9,\,\,9,\,\,11,\,\,9,\,\,10,\,\,12,\,\,12,\,\,8,\,\,7$

De frequentietabel hieronder geeft de absolute, relatieve, en procentuele frequentie van elke waarde in de set.

$\begin{array}{c|c|c|c} \text{Waarde }(X)&\text{Absolute frequentie }(f)&\text{Relatieve frequentie }(f_{relatief})&\text{Procentuele frequentie }(\%f)\\ \hline 4&2&0.10&10\%\\ 5&2&0.10&10\%\\ 6&1&0.05&5\%\\ 7&4&0.20&20\%\\ 8&2&0.10&10\%\\ 9&4&0.20&20\%\\ 10&1&0.05&5\%\\ 11&2&0.10&10\%\\ 12&2&0.10&10\%\\ \end{array}$

Cumulatieve frequenties

Definities

De cumulatieve frequentie ( $cf$ ) van een waarde is de absolute frequentie van die waarde plus de absolute frequenties van alle kleinere waarden.

De cumulatieve relatieve frequentie ( $cf_{relatief}$ ) is de proportie van de totale waarden die kleiner zijn dan of gelijk zijn aan de waarde in kwestie.

De cumulatieve procentuele frequentie ( $c\%$ ) is het percentage van de totale waarden die kleiner zijn dan of gelijk zijn aan de waarde in kwestie.

Formules

$\begin{array}{rcl} \\ \\ \\ cf_{relatief} &=& \dfrac{cf}{n}\\ \\ \\ c\% &=& cf_{relatief} \cdot 100\%\\ \end{array}$

Bekijk de volgende volgende dataset met $n = 20$ waarden:

$4,\,\,5,\,\,7,\,\,5,\,\,9,\,\,8,\,\,7,\,\,7,\,\,11,\,\,6,\,\,4,\,\,9,\,\,9,\,\,11,\,\,9,\,\,10,\,\,12,\,\,12,\,\,8,\,\,7$

De frequentietabel hieronder geeft de absolute, cumulatieve, cumulatieve relatieve, en cumulatieve procentuele frequentie van elke waarde in de set.

$\begin{array}{c|c|c|c|c} &\text{Absolute}&\text{Cumulatieve}&\text{Cumulatieve}&\text{Cumulatieve}\\ \text{Waarde }&\text{frequentie }&\text{frequentie }&\text{relatieve frequentie }&\text{procentuele frequentie }\\ (X)&(f)&(cf)&(cf_{relatief})&(\%c)\\ \hline 4&2&2&0.10&10\%\\ 5&2&4&0.20&20\%\\ 6&1&5&0.25&25\%\\ 7&4&9&0.45&45\%\\ 8&2&11&0.55&55\%\\ 9&4&15&0.75&75\%\\ 10&1&16&0.80&80\%\\ 11&2&18&0.90&90\%\\ 12&2&20&1.00&100\%\\ \end{array}$