Complement van een gebeurtenis

Hoofdstuk 3: Kansrekening: Relaties tussen gebeurtenissen

Complement van een gebeurtenis

Laat $A$ een gebeurtenis zijn, dan is de verzameling van alle mogelijke uitkomsten waarbij $A$ het complement van $A$ .

Definitie

Het complement van een gebeurtenis $A$ is de verzameling van alle uitkomsten in de uitkomstenruimte $\Omega$ die geen onderdeel uitmaken van $A$ .

Notatie

$A^c$

Stel je een kansexperiment voor waarbij we één keer een muntje opgooien.

Als we gebeurtenis $A$ definiëren als 'Kop komt boven' $= \{K\}$ , wat is dan het complement van $A$ ?

De uitkomstenruimte van dit experiment is:

$\Omega =\{\text{K, M}\}$
De uitkomst behorende bij gebeurtenis $A$ is:

$A=\text{'Kop komt boven'}=\{\text{K}\}$
Het complement van $A$ is de verzameling van alle uitkomsten in $\Omega$ die geen deel uitmaken van $A$ :

$A^c = \text{'Kop komt NIET boven'} = \text{'Munt komt boven'} = \{\text{M}\}$

Nieuw voorbeeld