Hoofdstuk 3: Kansrekening: Kansrekening
Kans op het complement van een gebeurtenis
Naast het berekenen van de kans dat een gebeurtenis #A# zal plaatsvinden, kun je ook de kans berekenen dat #A# niet zal plaatsvinden. Met andere woorden: de kans dat het complement van A plaatsvindt.
Comeplementregel
De complementregel stelt dat de kans op een gebeurtenis #A# plus de kans op het complement van #A# altijd gelijk is aan #1#:
\[\mathbb{P}(A) + \mathbb{P}(A^c) = 1\]
Deze regel kan op de volgende twee manieren herschreven worden:
\[\begin{array}{rcl}
\mathbb{P}(A^c) &=& 1 - \mathbb{P}(A)\\\\
\mathbb{P}(A) &=& 1 - \mathbb{P}(A^c)
\end{array}\]
#\mathbb{P}(A^c) = \cfrac{5}{6}# De uitkomstenruimte van het experiment is: Voor dit experiment stellen we volgende definities op: Om de kans op het complement #\mathbb{P}(A^c)# te berekenen, berekenen we eerst de kans dat gebeurtenis #A# voorkomt: Nu dat de kans op gebeurtenis #A# bekend is, kunnen we de complementregel toepassen om de kans op het complement van #A# berekenen:\[\mathbb{P}(A^c)=1-\mathbb{P}(A)=1-\cfrac{1}{6}=\cfrac{5}{6}\]
\[\Omega = \{1,2,3,4,5,6\}\]
\[\mathbb{P}(A) = \cfrac{\text{aantal uitkomsten geclassificeerd als }A}{\text{totaal aantal mogelijke uitkomsten}}=\cfrac{1}{6}\]
omptest.org als je een OMPT examen moet maken.
