Tweezijdige vs. Eenzijdige Toetsing

Hoofdstuk 7: Hypothese toetsen: Introductie in Hypothese toetsen (p-waarde benadering)

Tweezijdige vs. Eenzijdige Toetsing

Afhankelijk van het type van de voorspelling die de hypothesen van een statistische toets doen, zeggen we dat een toets tweezijdig of eenzijdig is.
#\phantom{0}#

Tweezijdige Toets

In een tweezijdige of niet-directionele toets hebben de hypotheses geen specifieke voorspelling over de richting van een behandelingseffect, verschil of verhouding.

De hypothesen van een tweezijdige #Z#-toets op een bevolkingsgemiddelde #\mu# zijn:

#H_0: \mu = \mu_0#
#H_a: \mu \neq \mu_0#

In een tweezijdige toets, duidt #\mu_0# op de veronderstelde waarde van het populatiegemiddelde onder de nulhypothese.

#\phantom{0}#
Wanneer er goede redenen zijn om te denken dat een behandelingseffect, verschil of relatie heeft een bepaalde richting heeft, kan het voordelig zijn om een eenzijdige toets te gebruiken.
#\phantom{0}#

Eenzijdige Toetsen

In een eenzijdige of directionele toets wordt een voorspelling over de richting van een behandelingseffect, verschil of verhouding verwerkt in de hypothesen van de toets.

Er zijn twee soorten eenzijdige toetsen: linkszijdig en rechtszijdig.

Een linkszijdige toets moet worden gebruikt wanneer de populatieparameter vermoedelijk lager is dan een bepaalde waarde.

De hypothesen van een linkszijdige #Z#-toets voor een populatiegemiddelde #\mu# zijn:

#H_0:\mu \geq \mu_0#
#H_a:\mu \lt \mu_0#

In een linkszijdige toets duidt #\mu_0# op de minimale veronderstelde waarde van het populatiegemiddelde onder de nulhypothese.

Een rechtszijdige toets moet worden gebruikt wanneer de populatieparameter vermoedelijk groter is dan een bepaalde waarde.

De hypothesen van een rechtszijdige #Z#-toets op een populatiegemiddelde #\mu# zijn:

#H_0:\mu \leq \mu_0#
#H_a:\mu \gt \mu_0#

In een rechtszijdige toets duidt #\mu_0# op de maximale veronderstelde waarde van het populatiegemiddelde onder de nulhypothese.