Hoofdstuk 7: Hypothese toetsen: Introductie in Hypothese Toetsen (Kritiek Gebied benadering)
Verband tussen Hypothese Toetsen en Betrouwbaarheidsintervallen
Bedenk dat een populatie gemiddelde #\mu# kan worden geschat met behulp van een #C\%# betrouwbaarheidsinterval #(CI)#.
Herinterpreteren van het Betrouwbaarheidsniveau C
Het betrouwbaarheidsniveau #C# van een betrouwbaarheidsinterval kan worden geherinterpreteerd als #(1 - \alpha)\cdot 100# voor een bepaalde #\alpha#.
Bijvoorbeeld als #C = 95# dan #\alpha = 0.05#, of als #C=99#, dan #\alpha = 0.01#.
Hypothese Toetsen en Betrouwbaarheidsintervallen verbinden
Dus een #C\%\,CI# voor #\mu# kan worden geïnterpreteerd als een #(1-\alpha)\cdot 100\%\,CI# voor #\mu#.
Hiermee kunnen we een directe verbinding opstellen tussen een tweezijdige hypothese toets voor #\mu# en een #(1-\alpha)\cdot 100\%# betrouwbaarheidsinterval voor #\mu# :
- Als #\mu_0# binnen #(1 - \alpha)\cdot 100\%\,CI# valt, dan mag #H_0: \mu=\mu_0# niet verworpen worden op het #\alpha# significantieniveau.
- Als #\mu_0# buiten de #(1 - \alpha)\cdot 100\%\,CI# valt, dan moet #H_0: \mu=\mu_0# verworpen worden op het #\alpha# significantieniveau.
Een #99\%# betrouwbaarheidsinterval voor een populatiegemiddelde #\mu#, berekend op basis van een willekeurige steekproef uit de populatie, is #(0.212,\,\, 1.360)#.
Stel dat je dezelfde steekproef gebruikt om #H_0: \mu = 0# te toetsen tegen #H_a: \mu \neq 0# op het #\alpha = 0.01# significantieniveau.
Wat zou de conclusie zijn?
Stel dat je dezelfde steekproef gebruikt om #H_0: \mu = 0# te toetsen tegen #H_a: \mu \neq 0# op het #\alpha = 0.01# significantieniveau.
Wat zou de conclusie zijn?
Verwerp #H_0#.
Omdat het #99\%# betrouwbaarheidsinterval #(0.212,\,\,1.360)# de waarde #\mu_0 = 0# niet bevat , zouden we #H_0: \mu = 0# verwerpen op het #\alpha = 0.01# significantieniveau.
Omdat het #99\%# betrouwbaarheidsinterval #(0.212,\,\,1.360)# de waarde #\mu_0 = 0# niet bevat , zouden we #H_0: \mu = 0# verwerpen op het #\alpha = 0.01# significantieniveau.
Ontgrendel volledige toegang
Toegang voor leraar
Vraag een demo account aan. Wij helpen je graag op weg met onze digitale leeromgeving.
Toegang voor student
Is jouw universiteit niet aangesloten?
Via Pass Your Math kan je toegang krijgen tot onze cursussen onafhankelijk van je onderwijsinstelling. Bekijk de prijzen en nog veel meer. Of ga naar
omptest.org als je een OMPT examen moet maken.
omptest.org als je een OMPT examen moet maken.
