Logica: Propositielogica
Propositie en waarheid
Vaak wordt gedacht dat getallen de basis van de wiskunde vormen. Maar wiskunde gaat over redeneren en logica leidt ons in dat proces. Wiskundig redeneren betreft het doen van uitspraken en het bepalen of deze bewijsbaar zijn in een bepaalde context. We bespreken de klassieke benadering waarin gewerkt wordt met proposities, die bekend staat als de propositielogica.
Propositie
Een propositie is een uitspraak waaraan we op objectieve wijze ofwel de waarde waar ofwel de waarde onwaar kunnen toekennen.
Daarbij verwijzen we vaak impliciet naar een context waarin we de propositie evalueren.
Voorbeelden
- #\blue{ \text{Het regent.}}#
- #\blue{ \textrm{Jan houdt van snoep.}}#
- #\blue{5 \text{ is een priemgetal.}}#
Welke van de onderstaande uitspraken zijn proposities?
\[\begin{array}{l} \bullet\quad\text{Ik wil meer gedetailleerde informatie.} \\\bullet\quad\text{Doris hield ervan om met haar nagels op de tafel te tikken om iedereen te irriteren.}\\\bullet\quad\text{Van het werk naar huis gaan na een theepauze is geweldig.}\\\bullet\quad\text{Dit is de laatste willekeurige zin die ik zal schrijven.}\\ \end{array}\]
\[\begin{array}{l} \bullet\quad\text{Ik wil meer gedetailleerde informatie.} \\\bullet\quad\text{Doris hield ervan om met haar nagels op de tafel te tikken om iedereen te irriteren.}\\\bullet\quad\text{Van het werk naar huis gaan na een theepauze is geweldig.}\\\bullet\quad\text{Dit is de laatste willekeurige zin die ik zal schrijven.}\\ \end{array}\]
De volgende drie zinnen zijn proposities.
De uitspraak "Van het werk naar huis gaan na een theepauze is geweldig." uit een opinie en is dus geen propositie. De waarheid of onwaarheid van de overige uitspraken kan wel objectief worden vastgesteld.
- Doris hield ervan om met haar nagels op de tafel te tikken om iedereen te irriteren.
- Ik wil meer gedetailleerde informatie.
- Dit is de laatste willekeurige zin die ik zal schrijven.
De uitspraak "Van het werk naar huis gaan na een theepauze is geweldig." uit een opinie en is dus geen propositie. De waarheid of onwaarheid van de overige uitspraken kan wel objectief worden vastgesteld.
Ontgrendel volledige toegang
Toegang voor leraar
Vraag een demo account aan. Wij helpen je graag op weg met onze digitale leeromgeving.
Toegang voor student
Is jouw universiteit niet aangesloten?
Via Pass Your Math kan je toegang krijgen tot onze cursussen onafhankelijk van je onderwijsinstelling. Bekijk de prijzen en nog veel meer. Of ga naar
omptest.org als je een OMPT examen moet maken.
omptest.org als je een OMPT examen moet maken.