BTP, Boekhoudkundige terugverdienperiode

Investeringen beoordelen: Boekhoudkundige benadering

BTP, Boekhoudkundige terugverdienperiode

Boekhoudkundige terugverdienperiode

De tijd die nodig is om de kosten van een project terug te verdienen, heet de boekhoudkundige terugverdienperiode en wordt afgekort als BTP.

De BTP wordt gemeten met behulp van de netto opbrengst tot en met een bepaalde periode; dat is de som van de geldstromen tot en met die periode. De netto opbrengst van de investering is de opbrengst tot en met de laatste periode #n#.

De boekhoudkundige terugverdienperiode is dus de eerste periode waarin de netto opbrengst tot en met die periode niet negatief is.

DoelBij deze methode ligt de nadruk op het zo spoedig mogelijk terugontvangen van het geïnvesteerde bedrag.

De boekhoudkundige terugverdienperiode in een project van looptijd #n# is dus een natuurlijk getal dat kleiner dan of gelijk is aan #n#, tenzij de netto opbrengst van de investering negatief is. In dat laatste geval is de BTP onbepaald. Omdat we hier van plannen spreken om winst (of althans geen verlies te maken), is dit in het algemeen niet aan de orde.

Het begrip "Netto opbrengst" wordt in de boekhoudkundige wereld vaak met EBIT aangeduid. Dit staat voor Earning Before Interest and Taxes.

We zetten het begrip BTP nu in formules om.

Boekhoudkundige terugverdienperiode

Gegeven een investering met looptijd #n# en geldstromen #C_0#, #C_1 ,\ldots, C_n#, is de boekhoudkundige terugverdienperiode de periode #j# waarin voor het eerst geldt dat de netto opbrengst tot en met periode #j# niet-negatief is:

\[\sum_{i=0}^{k} C_i \lt 0\quad \text{voor alle }k\lt j\quad \text{ en }\quad \sum_{i=0}^{j} C_i \geq 0\]

We bereken dus de netto opbrengsten voor de periodes #1,2,\ldots# totdat we een niet-negatief resultaat krijgen. De eerste periode waarvoor aan deze eis voldaan wordt, is de boekhoudkundige terugverdienperiode.

Bij het vergelijken van twee of meer projecten met dezelfde boekhoudkundige terugverdienperiode, gaat de voorkeur uit naar de investering met de hoogste netto opbrengst in de periode dat de BTP behaald wordt.

We komen nu ook met formules terug op de opmerking dat BTP tussen 1 en #n# ligt. Omdat #\sum_{i=0}^{0} C_i =C_0\lt 0#, is de boekhoudkundige terugverdienperiode ten minste #1#. Het is redelijk om aan te nemen dat de netto opbrengst van het project, #\sum_{i=0}^{n} C_i #, niet negatief is; want anders zou het plan immers geen winst beogen. Deze aanname heeft tot gevolg dat de BTP inderdaad kleiner dan of gelijk aan # n# is.

In de onderstaande tabel staan de geldstromen van een investering weergegeven.
\[\begin{array}{l|c} &\text{Geldstromen}\\ \hline\ C_0 & -205\\\ C_1 & 130 \\ \ C_2 & 130 \\ \ C_3 & 130 \\ \ C_4 & 130 \\ \ C_5 & 130 \\ \end{array}\]
Bepaal de boekhoudkundige terugverdienperiode van de investering.

#BTP=# #2#

Om de boekhoudkundige terugverdienperiode te bepalen stellen we eerst de tabel met gecumuleerde geldstromen op.
\[\begin{array}{c|c} j&\displaystyle \sum_{i=0}^{j} C_i\\ \hline\ 0 & -205\\\ 1 & -75 \\ \ 2 & 55 \\ \ 3 & 185 \\ \ 4 & 315 \\ \ 5 & 445 \\ \end{array}\]
De boekhoudkundige terugverdienperiode is de periode waarin de som van geldstromen voor het eerst groter is dan of gelijk is aan #0#. Aangezien

#\sum_{i=0}^{1}C_i =-75 \lt 0# en
#\sum_{i=0}^{2}C_i =55 \geq 0#,

is dit de periode #2#.

Nieuw voorbeeld