Fonctions: Fonctions puissances et fonctions irrationnelles
Transformations des fonctions irrationnelles
Transformations
Nous pouvons transformer la fonction de trois manières différentes.
Transformations | Exemples | |
1 |
Nous déplaçons le graphe de de unités vers le haut. La nouvelle fonction devient L'origine est alors également déplacé de unités vers le haut et devient . Ainsi, l'ensemble image de la fonction devient . Le domaine ne change pas. |
déplacer de unités vers le haut donne
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2 |
Nous déplaçons le graphe de de unités vers la droite. La nouvelle fonction devient L'origine est alors également déplacé de unités vers la droite et devient . Ainsi, le domaine de définition de la fonction devient . L'ensemble image ne change pas. |
déplacer de unités vers la droite donne
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3 |
Nous étirons le graphe de en multipliant l'expression par . La nouvelle fonction devient Si , l'origine ne change pas. Le domaine de définiton et l'ensemble image restent également inchangés. En multipliant par , alors le graphe est inversé. L'origine et le domaine de définition restent les inchangés, mais l'ensemble image devient . Si , alors le graphe est le symétrique de l'ancien graphe par rapport à l'axe des . |
multiplication par donne
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Le graphe bleu passe par l'origine , nous allons étudier où le point correspondant se trouve sur le graphe vert. Sur le graphe vert, ce point correspond à .
Ainsi, le graphe vert est obtenu en déplaçant le graphe bleu de unités vers le haut.
Ainsi, nous ajoutons de l'expression du graphe bleu . Nous obtenons l'équation suivante du graphe vert:
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