Systèmes d'équations: Deux équations à deux inconnues
Résolution d'un système par substitution
La solution d'un système correspond au point d'intersection des droites qui représentent les deux équations linéaires.
Graphique
Procédure |
Exemple | |
Lors de la résolution d'un système de deux équations linéaires à deux inconnues en utilisant la méthode de substitution, nous appliquons la procédure suivante. |
Résolvez le système suivant:
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Étape 1 |
Dans la première équation, exprimez en fonction de . En d' autres termes, écrivez la première équation sous la forme . |
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Étape 2 |
Substituez l'expression obtenue pour dans la deuxième équation telle que la deuxième équation contient uniquement l'inconnue . |
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Étape 3 |
Résolvez l'équation de l'étape 2 pour . |
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Étape 4 |
Déterminez en utilisant la première équation de l'étape 1 et en substituant la valeur de trouvée à l'étape 3. |
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Étape 5 |
Donnez la réponse sous la forme |
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Étape 1 | Nous réduisons la première équation à la forme . Nous obtenons: |
Étape 2 | Nous remplaçons la première équation dans la deuxième. Nous obtenons: |
Étape 3 | Nous résolvons la deuxième équation d'inconnue de la manière suivante: Donc la valeur de la solution est . |
Étape 4 | Nous déterminons maintenant la valeur de en substituant dans la première équation. |
Finalement, la solution du système est:
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