Ontbinden in factoren

Getallen: Gehele getallen

Ontbinden in factoren

De ter‍m ontbinding wordt in het Nederlands gebruikt om uit te drukken dat iets uiteenvalt in kleinere delen. In de wiskunde wordt deze te‍rm gebruikt als getallen in kleinere factoren "uiteenvallen".

Het getal $12$ is te schrijven als het product $\blue{3\times 4}$ . We noemen $\blue{3\times 4}$ een $\blue{\textbf{ontbinding}}$ van $12$ $\blue{\textbf{in factoren}}$ , want we hebben $12$ ontbonden in factoren die beide kleiner zijn dan $12$ .

Het product $\red{12\times 1}$ is $\red{\textbf{niet}}$ een ontbinding van $12$ , want de factor $12$ is niet kleiner dan $12$ . We hebben $12$ in dit geval dus niet ontbonden in factoren.

Niet elk getal kan worden ontbonden in factoren. Het lukt bijvoorbeeld niet bij het getal $7$ .

Als we een positief geheel getal schrijven als product van kleinere positieve gehele getallen, dan heet dat een $\blue{\textbf{ontbinding}}$ van dat getal $\blue{\textbf{in factoren}}$ .

Voorbeelden

$\begin{array}{rcl} \red{1 \times 12} &=& 12 \\ \blue{2 \times 6} &=& 12 \\ \blue{3 \times 4} &=& 12 \\ \blue{4 \times 3} &=& 12 \\ \blue{6 \times 2} &=& 12 \\ \red{12 \times 1} &=& 12 \end{array}$

We zeggen ook wel dat $3$ en $4$ factoren van $12$ zijn, want $3\times 4 = 12$ . De factoren van een geheel getal zijn hetzelfde als de delers van een geheel getal.

Is $69$ te ontbinden in factoren?

Omdat $69$ onder andere te schrijven is als $3 \times 23$ is $69$ te ontbinden in factoren.

Nieuw voorbeeld