Lineaire formules en vergelijkingen: Lineaire vergelijkingen en ongelijkheden
Snijpunten van lineaire formules met de assen
Snijpunt met de x-as
Voorbeeld
Voorbeeld
Bekijk de formule #y=-3 \cdot x - 4#.
Het snijpunt met de #x#-as vinden we door #-3 \cdot x-4=0# op te lossen.
\[\begin{array}{rcl}-3 \cdot x -4 &=& 0\\ && \phantom{xxxxx}\color{blue}{\text{de vergelijking}} \\ -3 \cdot x &=&4 \\&& \phantom{xxxxx}\color{blue}{\text{beide kanten plus }4} \\x&=&-\frac{4}{3}\\ && \phantom{xxxxx}\color{blue}{\text{beide kanten gedeeld door }-3} \end{array}\]
Dus het snijpunt met de #x#-as is: #\rv{-\frac{4}{3},0}#.
Snijpunt met de y-as
Voorbeeld
Voorbeeld
Bekijk de formule #y=-3 \cdot x - 4#.
Het snijpunt met de #y#-as vinden we door #x=0# te substitueren in #y=-3 \cdot x -4#. Dat geeft:
\[y=-3 \cdot 0+4 =4\]
Dus het snijpunt met de #y#-as is: #\rv{0,4}#.
Bereken de snijpunten met de assen van de lineaire formule #y=-{{9}\over{8}} \cdot x -9#.
Het snijpunt met de #x#-as is: #\rv{-8,0}#.
Het snijpunt met de #y#-as is: #\rv{0,-9}#.
We berekenen eerst het snijpunt met de #x#-as. Dit snijpunt betekent dat de lijn #y=-{{9}\over{8}} \cdot x -9# de lijn #y=0# snijdt. Dus om de #x#-waarde van dit snijpunt te berekenen, moeten we de vergelijking #-{{9}\over{8}} \cdot x -9=0# oplossen. Dit is een lineaire vergelijking en die wordt als volgt opgelost.
\[\begin{array}{rcl}
-{{9}\over{8}} \cdot x -9&=&0\\
&& \phantom{xxxxx}\blue{\text{de op te lossen vergelijking}}\\
-{{9}\over{8}} \cdot x &=& 9\\
&& \phantom{xxxxx}\blue{\text{beide kanten min }-9}\\
x &=& -8 \\
&& \phantom{xxxxx}\blue{\text{beide kanten gedeeld door }-{{9}\over{8}}}\\
\end{array}\]
Het snijpunt met de #x#-as is dus #\rv{-8, 0}#.
Vervolgens berekenen we het snijpunt met de #y#-as. Om dat te berekenen, substitueren we #x=0#. Dan vinden we: #y=-{{9}\over{8}} \cdot 0 -9=-9#.
Dus het snijpunt met de #y#-as is #\rv{0, -9}#.
Het snijpunt met de #y#-as is: #\rv{0,-9}#.
We berekenen eerst het snijpunt met de #x#-as. Dit snijpunt betekent dat de lijn #y=-{{9}\over{8}} \cdot x -9# de lijn #y=0# snijdt. Dus om de #x#-waarde van dit snijpunt te berekenen, moeten we de vergelijking #-{{9}\over{8}} \cdot x -9=0# oplossen. Dit is een lineaire vergelijking en die wordt als volgt opgelost.
\[\begin{array}{rcl}
-{{9}\over{8}} \cdot x -9&=&0\\
&& \phantom{xxxxx}\blue{\text{de op te lossen vergelijking}}\\
-{{9}\over{8}} \cdot x &=& 9\\
&& \phantom{xxxxx}\blue{\text{beide kanten min }-9}\\
x &=& -8 \\
&& \phantom{xxxxx}\blue{\text{beide kanten gedeeld door }-{{9}\over{8}}}\\
\end{array}\]
Het snijpunt met de #x#-as is dus #\rv{-8, 0}#.
Vervolgens berekenen we het snijpunt met de #y#-as. Om dat te berekenen, substitueren we #x=0#. Dan vinden we: #y=-{{9}\over{8}} \cdot 0 -9=-9#.
Dus het snijpunt met de #y#-as is #\rv{0, -9}#.
Ontgrendel volledige toegang
Toegang voor leraar
Vraag een demo account aan. Wij helpen je graag op weg met onze digitale leeromgeving.
Toegang voor student
Is jouw universiteit niet aangesloten?
Via Pass Your Math kan je toegang krijgen tot onze cursussen onafhankelijk van je onderwijsinstelling. Bekijk de prijzen en nog veel meer. Of ga naar
omptest.org als je een OMPT examen moet maken.
omptest.org als je een OMPT examen moet maken.
