Hoofdstuk 4: Kansverdelingen: Kansvariabelen
Kansverdelingen
Kansverdeling
Definitie
Een kansverdeling is een functie die elke uitkomst van een kansexperiment koppelt aan de kans dat de uitkomst zich voordoet.
Notatie
De kansverdeling van een kansvariabele wordt aangeduid met .
KansfunctieDe kansverdeling van een discrete kansvariabele wordt een kansfunctie genoemd.
Een kansfunctie geeft, voor elke waarde die de kansvariabele kan aannemen, de kans dat gelijk is aan .
De cumulatieve verdelingsfunctie van een discrete kansvariabele geeft de kans aan dat kleiner dan of gelijk is aan .
Stel je een kansexperiment voor waarbij we twee keer een muntje opgooien. Laat het aantal keer zijn dat de munt met Kop bovenkomt.
Dan is de kansverdeling van :
Rekenregels discrete kansverdeling
Voor elke discrete kansverdeling gelden de volgende rekenregels:
Bovendien geldt voor elke waarden en in het bereik van (met ) dat:
Kansdichtheidsfunctie
De kansverdeling van een continue kansvariabele wordt een kansdichtheidsfunctie genoemd.
De kans dat een kansvariabele tussen de punten en valt is gelijk aan het oppervlakte onder de curve tussen en .
Rekenregels continue kansverdeling
Voor elke continue kansverdeling gelden de volgende rekenregels:
Bovendien, voor elke waarden en (met ), gelden de volgende rekenregels:
omptest.org als je een OMPT examen moet maken.