Hoofdstuk 4: Kansverdelingen: Veelvoorkomende kansverdelingen
De Bernoulli kansverdeling
Bernoulli-experiment
Een Bernoulli-experiment is een kansexperiment met twee mogelijke uitkomsten: succes of mislukking.
Een succes wordt aangeduid als een ' ' en een mislukking als een ' '.
In een Bernoulli-experiment wordt de kans op een succes aangegeven met en de kans op mislukking met :
Een Bernoulli-experiment is een kansexperiment met twee mogelijke uitkomsten: succes of mislukking.
Een succes wordt aangeduid als een ' ' en een mislukking als een ' '.
In een Bernoulli-experiment wordt de kans op een succes aangegeven met en de kans op mislukking met :
Bernoulli kansvariabele
Laat een kansvariabele zijn die een waarde aanneemt van met kans en een waarde van met kans , dan is een Bernoulli kansvariabele.
We zeggen dat een Bernoulli-verdeelde kansvariabele is met parameter en schrijven dit als:
Laat een kansvariabele zijn die een waarde aanneemt van met kans en een waarde van met kans , dan is een Bernoulli kansvariabele.
We zeggen dat een Bernoulli-verdeelde kansvariabele is met parameter en schrijven dit als:
Stel dat we een gewone zeszijdige dobbelsteen gooien en een succes definiëren als het gooien van een even getal.
Laat een kansvariabele zijn die de waarde krijgt als we een even getal gooien en de waarde als we een oneven getal gooien.
Dan is een Bernoulli-verdeelde kansvariabele met :
Gemiddelde en standaardafwijking van een Bernoulli kansvariabele
Laat een Bernoulli-verdeelde kansvariabele zijn met parameter .
Dan wordt de verwachtingswaarde van berekend met de volgende formule:
De variantie van wordt berekend met de volgende formule:
En de standaardafwijking van wordt berekend met de volgende formule:
De verwachtingswaarde van een Bernoulli kansvariabele wordt als volgt berekend:
De Bernoulli verdeling dient als basis voor twee andere discrete kansverdelingen:
- de binominale verdeling
- de geometrische verdeling
Ontgrendel volledige toegang
Toegang voor leraar
Vraag een demo account aan. Wij helpen je graag op weg met onze digitale leeromgeving.
Toegang voor student
Is jouw universiteit niet aangesloten?
Via Pass Your Math kan je toegang krijgen tot onze cursussen onafhankelijk van je onderwijsinstelling. Bekijk de prijzen en nog veel meer. Of ga naar
omptest.org als je een OMPT examen moet maken.
omptest.org als je een OMPT examen moet maken.