Absolute waarde

Getallen: Negatieve getallen

Absolute waarde

We hebben gezien dat er positieve en negatieve getallen zijn en we hebben gezien hoe we ermee rekenen. In sommige gevallen willen we alleen positieve getallen bekijken. Daarvoor gebruiken we de absolute waarde.

Absolute waarde

De absolute waarde van $\green5$ is gelijk aan $\green5$ en de absolute waarde van $\blue{-5}$ is ook gelijk aan $\green{5}$ .

We noteren dit met $\abs{\green5}=\abs{\blue{-5}}=\green5$ . Hierbij staan de rechte strepen voor de absolute waarde.

In het algemeen geldt dat de absolute waarde van een getal gelijk is aan:

$\begin{cases} \phantom{x} \text{zijn tegengestelde} & \mbox{ als } \text{het getal negatief is } \\ \phantom{x} \text{het getal zelf} & \mbox{ als } \text{het getal niet-negatief is} \end{cases}$

Voorbeelden

$\begin{array}{rcl}\abs{-65}&=& 65 \\ \\ \abs{89}&=&89 \\ \\ \abs{12-19}&=&\abs{-7}\\&=&7 \end{array}$

Altijd niet-negatief

Merk op dat de absolute waarde dus altijd niet-negatief is.

Wat is de absolute waarde van $5$ ?

$\abs{5}=$ $5$

De absolute waarde van een getal is gelijk aan:

$\begin{cases} \phantom{x} \text{zijn tegengestelde} & \mbox{ als } \text{het getal negatief is } \\ \phantom{x} \text{het getal zelf} & \mbox{ als } \text{het getal niet-negatief is} \end{cases}$
In dit geval is het getal niet-negatief. Dus $\abs{5}=5$ .

Nieuw voorbeeld